基础数学示例

$5.29 = 4.41 + c^{2} - 2 \cdot 2.1 c \cos (71)$

解题步骤 1

将方程重写为 $4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$ 。

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

计算 $\cos (71)$ 。

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cdot 0.32556815) = 5.29$

解题步骤 2.1.2

将 $0.32556815$ 乘以 $2.1$ 。

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (0.68369312 c) = 5.29$

解题步骤 2.1.3

将 $0.68369312$ 乘以 $- 2$ 。

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c = 5.29$

解题步骤 3

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $5.29$ 。

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c - 5.29 = 0$

解题步骤 3.2

从 $4.41$ 中减去 $5.29$ 。

$c^{2} - 1.36738624 c - 0.88 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = - 1.36738624$ 和 $c = - 0.88$ 的值代入二次公式中并求解 $c$ 。

$\frac{1.36738624 \pm \sqrt{{(- 1.36738624)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 0.88)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 1.36738624$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot 1 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 0.88$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 0.88$ 。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 + 3.52}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

将 $1.86974515$ 和 $3.52$ 相加。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$c = 1.84448435, - 0.4770981$

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